Los cuerpos en la naturaleza no pueden ser descritos apropiadamente en términos de la geometría Euclidiana que todos manejamos normalmente. En este sistema, objetos tales como árboles, montañas, nubes, etc, serían simplificados a simples poliedros regulares.
En 1975 el matemático franco-americano Benoît Mandelbrot introduce el término fractal, derivado del latín fractus, que significa roto o fracturado, para referirse a un tipo de geometría que estudia objetos no convencionales, tratando de encontrar algoritmos con los que pueda describirse su forma. Los fractales son objetos de cualquier tipo, en los que su superficie es irregular, pero en la cual esa irregularidad se repite geométricamente en diferentes escalas. Poseen ciertas características: son ásperos y rugosos; son autosimilares, es decir que la estructura tendrá los mismos elementos básicos, ya sea visto como un conjunto, o analizando sus partes; son infinitamente complejos, pero se desarrollan a través de iteraciones, lo que permite estudiarlos por medio de secuencias y dependen de las condiciones iniciales en que fueron creados.
Los verdaderos fractales matemáticos son aquellos que parten de un objeto llamado iniciador, que se reemplaza por un generador, en algún tipo de repetición.
Artísticamente, este concepto puede ser aplicado en términos de composición y dimensión de una obra. Nuestro buen amigo Piet Mondrian exploró ambos lados del espectro geométrico en sus pinturas, el Euclidiano y el fractal.
Piet Mondrian
En arquitectura, el concepto de fractal puede apreciarse en estilos tales como el gótico, donde el elemento determinante era el arco apuntado, y donde se observa una secuencia en los elementos de la fachada. Un ejemplo sería la Catedral de Reims. O la manera en que está proyectado un rosetón.
Gracias a las facilidades tecnológicas, en la arquitectura contemporánea se está dando una fuerte tendencia a que las edificaciones estén basadas en modelos o funciones matemáticas, permitiendo complejidades nunca antes exploradas en la historia.
Irónicamente son estos avances los que permiten una mejor adaptación y recreación a las formas y estructuras de la naturaleza.
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